Đăng Nhập

1. Một con lắc lò xo đặt nằm ngang gồm vật M có khối lượng 400g và lò
xo có hệ số cứng 40N/m đang dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng
với biên độ 5cm. Khi M qua vị trí cân bằng người ta thả nhẹ vật m có
khối lượng 100g lên M (m dính chặt ngay vào M), sau đó hệ m và M dao
động với biên độ
A. 2căn5 B. 4,25cm C. 3căn2 D. 2căn2

Giải:
Vận tốc của M khi qua VTCB: v = ωA = 10.5 = 50cm/s
Vận tốc của hai vật sau khi m dính vào M: v’ = Mv/(M+v)= 40cm/s
Cơ năng của hệ khi m dính vào M: W = 1/2KA'2= 1/2(m+M)v'2
A’ = 2căn5


2.
Một lò xo có độ cứng k = 16N/m có một đầu được giữ cố định còn đầu kia
gắn vào quả cầu khối lượng M =240 g đang đứng yên trên mặt phẳng nằm
ngang. Một viên bi khối lượng m = 10 g bay với vận tốc vo = 10m/s theo
phương ngang đến gắn vào quả cầu và sau đó quả cầu cùng viên bi dao
động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang. Bỏ qua ma sát và sức cản không
khí. Biên độ dao động của hệ là
A. 5cm B. 10cm C. 12,5cm D.2,5cm

Giải:

Va cham mềm nên động lượng của hệ 2 vật ( M và m) bảo toàn:
mv0 = (m+M) V.
Suy ra vận tốc của hệ 2 vật ngay lúc va chạm:
v = mv0/(m+M)=0.4m/s=40cm/s
Hệ 2 vật dao động với tần số góc mới ( w=căn(k/(n+M))=8rad
Vì hệ nằm ngang nên biên độ dao động được tính theo công thức: a2=x2+v2/w2
Vậy biên độ dao động: A = 10cm . Chọn B


3.
Hai vật A và B có cùng khối lượng 1 kg và có kích thước nhỏ được nối
với nhau bởi sợi dây mảnh nhẹ dài 10cm, hai vật được treo vào lò xo có
độ cứng k = 100N/m tại nơi có gia tốc trọng trường =10 Lấy pi2 = 10. Khi hệ
vật và lò xo đang ở VTCB người ta đốt sợi dây nối hai vật và vật B sẽ
rơi tự do còn vật A sẽ dao động điều hòa. Lần đầu tiên vật A lên đến vị
trí cao nhất thì khoảng cách giữa hai vật bằng bao nhiêu? Biết rằng độ
cao đủ lớn.
A. 70cm B. 50cm C. 80cm D. 20cm.

Giải:

Khi ta đốt sợi dây nối hai vật thì vật B sẽ rơi tự do còn vật A sẽ dao động điều hòa với biên độ:
A=mg/k=10cm
Thời gian từ lúc đốt sợi dây nối đến lúc vật A lên cao nhất là T/2 với chu kỳ :
0.2s
Ta có thời gian cần tìm t = T/2=0,1pi(s)
Trong thời gian đó Vật A đi lên quãng đường 2A = 2.10=20cm
Cùng thời gian đó vật B đi được quãng đường :
S=1/2gt2=0,5m=50cm
Lúc đầu 2 vật cách nhau 10cm, Nên khoảng cách giữa hai vật sau thời gian t là:

20+50+10=80cm( Xem hình vẽ) . Đáp án C