Đăng Nhập

Bạn có 5 lọ thuốc. Trong đó có 1 lọ tất cả các viên thuốcđiều bi hỏng. Chỉ có bằng cách sử dụng bàn cân mới có thể xác định"đâu là viên thuốc bình thường","đâu là viên thuốc bị hỏng". Tất cả viên Tbình thường nặng 10gmỗi viên.trong khi mỗi viên hỏng chỉ nặng 9g. Làm thế nào để chỉ 1 lần cân bạn cóthể xác định đâu là lọ bị hỏng?
Đáp án :
Đánh stt từ 1->5.
Lọ 1 lấy ra 1 viên.
...
Lọ 4 lấy ra 4 viên.
tổng cộng 10 viên.> 100g
Nếu đủ 100g> lọ thứ 5
100 - kết wả> ra số lọ.
Có 12 viên bi trong đó có 1 viên bi giả, giả sử rằng chúng ta không biết viên bi giả nặng hay nhẹ hơn viên bi thật.
Đáp án :
Đánh số từ 1-->12
Chia 3 nhóm mỗi nhóm 4 bi.
Lần 1 :
1,2,3,4 vs 5,6,7,8 (có 2 TH)
Cân thăng bằng.
Lần 2 : TH1
9,10 vs 11,1 cân thăng bằng. Lấybi 12 vs bi nào cũng đc thì biết 12 nặng haynhẹ.
- 9,10 nặng hơn thì lấy 9 vs 10 bên nào nặng hơn thì là bi đó. Thăng bằng thì bi 11 làbi nhẹ.
- 9,10 nhẹ hơn thì lấy 9 vs 10 bên nào nhẹ hơn thì là nhẫn đó. thăng bằng thì bi 11 là bi nặng.
TH2 cân ko thăng bằng - giảsử 1,2,3,4 nặng hơn (nhẹ hơn thì cũng suy luận tươngtự)
Lần 2. Cân 1,2,3,5,6 vs 4,9,10,11,12
- Nếu cân bằng : Bi giả là các bi 7,8 thì sẽ nhẹ hơn bi thật)
Lần 3. Cân 7 vs 8, bi nào nhẹ hơn thìbi đó là nhẫn giả.
- Nếu ko cân bằng.
nhóm 1,2,3,5,6>nhóm 4,9,10,11,12
bi giả là 1 trong các bi 1,2,3 (sẽ nặng hơn bi thật)
Lần 3. Cân 2 trong 3 bi 1,2,3với nhau sẽ tìm dc.
nhóm 1,2,3,5,6 (A, B, C, D) thuộc { (1, 2, 3, 4) ; (1, 2, 4, 5) ; (2, 3, 4, 5)} (ko nhất thiết theo đúngthứ tự đó)
rõ ràng lần 2 hoặc lần 3 ko thể thăng bằng
Giả sử lần 2 : (A + C)> (B + D)
TH2 :
TH 1.a : A + D> B + C
=> A> B> D , A> D> B
Lần 4 : Cân C và D
Giả sử : C> D => A> C> D> B (else A> D> C> B)
Lần 5 : cân (B+D) và E
Nếu cân thăng bằng => (A, B, C , D, E) = (5, 1, 2, 3, 4)
Nếu B + D> E => (5, 2 ,3, 4, 1)
Nếu B + D< E => (4, 1, 2, 3, 5)
TH 1.b : B + D< B + C
=> C> A> D, C> B> D
Cân tương tự như trên
TH2 : Ko tồn tại lần cân nào thăng bằng.
(A, B, C, D) thuộc {(1, 2, 3, 5); (1, 3, 4, 5)} ( ko nhất thiết theo thứ tự đó)
Giả sử lần 1 (A + B)> (C + D)
Giả sử lần 2 (A + C)> (B + D)
xét 2 TH :
TH 2.a : A+D>B+C
=> A = max(B, C, D)
(B, C, D) thuộc {(1, 2, 3), (1, 3, 4)}
Vậy A =5 , E = 4, (B, C, D) thuộc 6 hoán vị của (1, 2, 3)
Lần 4 : Cân B và C
Lần 5 : Cân B và D
=> (B, C, D)
TH 2.b : A + D< B + C
=> D = min(A, B, C)
=> D = 1, E = 2, (A, B, C) thuộc 6 hoán vị của (3, 4, 5)
Lần 4 : Cân A và B
Lần 5 : Cân A và C => (A, B, C)
Wa sông.
Có 8 người muốn wa sông và 1 chiếc thuyền.
Cảnh sát, cướp, Ba, Mẹ, 2 đứa con gái và 2 đứa con trai.
- Mỗi lần thuyền chỉ chở đc2 người (tính luôn người chèo).
- Chỉ có 3 người biết chèo thuyền là : Cảnh sát, Ba và Mẹ.
Nhưng điều kiện :
- Kô có cảnh sát bên cạnh thì tên cướp sẽ giết người.
- Ko có Ba thì Mẹ sẽ giết con trai.
- Ko có Mẹ thì Ba sẽ giết con gái.
Bạn hãy tìm phương án cho tất cả wa sông mà kô ai bỏ mạng.
Đáp án :
CS + C>.....................CS<
CS + CT1>.................CS + C<
B + CT2>...................B<
B + M>......................M<
CS + C>.....................B<
B + M>......................M<
M + CG1>..................CS + C<
CS + CG2>.................CS<
CS + C>