1 Một số bài tập vật lý chương 1 lớp 12(ct cơ bản) 19/06/12, 09:57 pm
Bui Danh Nam
Trung tá
I. Chu kì của con lắc.
1. Một vật m = 0,1kg treo vào lò xo có độ cứng k= 1 N/cm. Tính chu kì và tần số của hệ.
2. Một vật có khối lượng 2 kg treo vào 1 lò xo dao động điều hoà với chu kìT = 2 s. Tính độ cứng k của lò xo.
3. Một quả cầu khối lượng m = 100g treo vào lò xo có độ cứng k = 40 N/m. Tính độ biến dạng của lò xo tại VTCB và chu kì dao động của hệ.
4. Một quả cầu nhỏ treo vào lò xo thì tại VTCB lòxo dãn 2,5 cm lấy g = 9,8m/s2. Tính chu kì dao động của lò xo.
5. Một con lắc lò xo dao động với chu kì T1= 0,1π s. Nếu khối lượng giảm 200g thì chu kì dao động là T2 = 0,1π s. Tính độ cứng k và khối lượng m.
6. Một vật có khối lượng m treo vào 1 lò xo dao động điều hoà với tần số là 2,5 Hz. Tính độ dãn của lò xo ở VTCB.
7. Một lò xo có độ cứng k = 80 N/m. Lần lượt gắn 2 quả cầu m1, m2 trong cùng khoảng thời gian con lắc m1 thực hiện 8 daođộng con, lắc m2 thực hiện 4 dao động gắn cả 2quả cầu thì chu kì dao động là π/2 s. Tính m1, m2.
8. Một lò xo có độ cứng k. Khi treo quả cầu m1 lò xo dao động với chu kì 0,6s, khi treo quả cầu m2 lò xo dao động với chu kì 0,8s. Tính chu kì của hệ khi treo đồng thời cả 2 quả cầu.
9. Một lò xo có độ cứng k. Khi treo quả cầu m1 lò xo dao động với chu kì 3s, khi treo cả 2 quả cầum1 và m2 lò xo dao động với chu kì 5s. Tính m2 biết k = 100 N/m.
10. Khi treo quả cầu m vào lò xo có độ cứng k1thì nó dao động với chu kì 1s. Khi treo quả cầu m vào lò xo có độ cứng k2thì nó dao động với chu kì 2s. Tìm chu kì dao động của hệ khi:
a. Treo m vào hệ k1 nối tiếp với k2.
b. Treo m vào hệ k1 song song với k2
11. Treo m vào hệ k1 ghép nối tiếp với k2 thì hệ dao động với chu kì 1s. Treo m vào hệ k1 ghép song song với k2 thì hệ dao động với chu kì 0,48s. Tính chu kì của vật khi treo lần lượt vào k1 rồi k2.
12. Hòn bi của con lắc lò xo có khối lượng m dao động với chu kì 1s.
a. PhảI thay đổi khối lượng hòn bi thế nào đểchu kì con lắc là 0,5s.
b. Nếu thay hòn bi trên bằng hòn bi khối lượng 2m thì chu kì con lắc là bao nhiêu?
13. Một lò xo có chiều dài tự nhiên l0 = 100 cm và độ cứng k = 120 N/m. Nếu cắt lò xo thành 2 lòxo có chiều dài lần lượt là 40 cm và 60 cm thì độ cứng của mỗi lò xo mới là bao nhiêu?
14. Một lò xo có độ cứngk = 20 N/m và chiều dài tự nhiên là l0 = 60 cm. Khi treo vật m = 100g thì tại VTCB lò xo dài bao nhiêu, nếu cắt bớt 20 cm và vẫn treo vật trên thì chukì dao động của vật là bao nhiêu?
15. Một lò xo có chiều dài tự nhiên l0 = 100 cm, khi treo vật m = 250g thì dao động với tần số góclà 20 rad/s. Để chu kì dao động là π/20 s thì phảI cắt lò xo đI bao nhiêu?
II. lập PT dao động & tính các đại lượng liên quan
16. Một vật dao động điềuhoà dọc theo trục ox, vận tốc của vật khi đI qua VTCB là 20 π cm/s vàgia tốc cực đại là 2m/s2. Tính chu kì và biên độ dao động của vật.
17. Con lắc lò xo dao động với chu kì 2s. Vật nặng có khối lượng 100g đI qua VTCB với vận tốc 10 π cm/s.
a. Viết PT dao động của con lắc. Chọn gốc thời gian lúc vật đI qua VTCB theo chiều dương.
b. Tính lực đàn hồi tại thời điểm t = 0,5s.
18. Một chất điểm dao động trên trục ox, gốc toạ độ là VTCB, biên đọ dao động là 10 cm, chu kì dao động là 2s. Chọn gốc thời gian khi vật có li độ 10 cm.
a. Viết PT dao động.
b. Tìm thời điểm chất điểm qua VTCB lần thứ 2 theo chiều dương.
c. Tìm thời điểm vhất điểm qua vị trí có li độ 5 cm lần thứ 3 theo chiều âm.
19. Một lò xo treo vật m =300g, biết k = 2,7 N/m.
a. Tính chu kì dao động của vật.
b. Từ VTCB kéo m xuống 1 đoạn 3cm rồi truyền chonó vận tốc 12 cm/s hướng về VTCB. Chọn gốc toạ độ tại VTCB gốc thời gian lúc vật qua VTCB lần thứ nhất, trục toạ độ hướng lên viết PTdao động.
c. Tính quãng đường đI được sau t = 5 π/3 s kể từ khi xét gốc thời gian.
20. một con lắc lò xo nhẹ dao động với chu kì 0,5s,biên độ 4 cm, tại t = 0 hònbi đI qua VTCB theo chiều dương.
a. Viết PT dao động.
b. Hòn bi đI qua li độ 2 cm vào những thời điểm nào?
21. Một con lắc lò xo treothẳng đứng vật nặng khối lượng 200g lò xo cóđộ cứng k = 80 N/m. Từ VTCB đưa vật về vị trí lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ.
a. Chọn gốc toạ độ ở VTCB trục toạ độ thẳng đứng hướng xuống gốc thời gian lúc thả vật viết PT dao động.
b. Tính thời gian từ khi thả vật đến khi vật rời đI 5 cm. Tính vận tốc trung bình trên đoạn đường này.
1. Một vật m = 0,1kg treo vào lò xo có độ cứng k= 1 N/cm. Tính chu kì và tần số của hệ.
2. Một vật có khối lượng 2 kg treo vào 1 lò xo dao động điều hoà với chu kìT = 2 s. Tính độ cứng k của lò xo.
3. Một quả cầu khối lượng m = 100g treo vào lò xo có độ cứng k = 40 N/m. Tính độ biến dạng của lò xo tại VTCB và chu kì dao động của hệ.
4. Một quả cầu nhỏ treo vào lò xo thì tại VTCB lòxo dãn 2,5 cm lấy g = 9,8m/s2. Tính chu kì dao động của lò xo.
5. Một con lắc lò xo dao động với chu kì T1= 0,1π s. Nếu khối lượng giảm 200g thì chu kì dao động là T2 = 0,1π s. Tính độ cứng k và khối lượng m.
6. Một vật có khối lượng m treo vào 1 lò xo dao động điều hoà với tần số là 2,5 Hz. Tính độ dãn của lò xo ở VTCB.
7. Một lò xo có độ cứng k = 80 N/m. Lần lượt gắn 2 quả cầu m1, m2 trong cùng khoảng thời gian con lắc m1 thực hiện 8 daođộng con, lắc m2 thực hiện 4 dao động gắn cả 2quả cầu thì chu kì dao động là π/2 s. Tính m1, m2.
8. Một lò xo có độ cứng k. Khi treo quả cầu m1 lò xo dao động với chu kì 0,6s, khi treo quả cầu m2 lò xo dao động với chu kì 0,8s. Tính chu kì của hệ khi treo đồng thời cả 2 quả cầu.
9. Một lò xo có độ cứng k. Khi treo quả cầu m1 lò xo dao động với chu kì 3s, khi treo cả 2 quả cầum1 và m2 lò xo dao động với chu kì 5s. Tính m2 biết k = 100 N/m.
10. Khi treo quả cầu m vào lò xo có độ cứng k1thì nó dao động với chu kì 1s. Khi treo quả cầu m vào lò xo có độ cứng k2thì nó dao động với chu kì 2s. Tìm chu kì dao động của hệ khi:
a. Treo m vào hệ k1 nối tiếp với k2.
b. Treo m vào hệ k1 song song với k2
11. Treo m vào hệ k1 ghép nối tiếp với k2 thì hệ dao động với chu kì 1s. Treo m vào hệ k1 ghép song song với k2 thì hệ dao động với chu kì 0,48s. Tính chu kì của vật khi treo lần lượt vào k1 rồi k2.
12. Hòn bi của con lắc lò xo có khối lượng m dao động với chu kì 1s.
a. PhảI thay đổi khối lượng hòn bi thế nào đểchu kì con lắc là 0,5s.
b. Nếu thay hòn bi trên bằng hòn bi khối lượng 2m thì chu kì con lắc là bao nhiêu?
13. Một lò xo có chiều dài tự nhiên l0 = 100 cm và độ cứng k = 120 N/m. Nếu cắt lò xo thành 2 lòxo có chiều dài lần lượt là 40 cm và 60 cm thì độ cứng của mỗi lò xo mới là bao nhiêu?
14. Một lò xo có độ cứngk = 20 N/m và chiều dài tự nhiên là l0 = 60 cm. Khi treo vật m = 100g thì tại VTCB lò xo dài bao nhiêu, nếu cắt bớt 20 cm và vẫn treo vật trên thì chukì dao động của vật là bao nhiêu?
15. Một lò xo có chiều dài tự nhiên l0 = 100 cm, khi treo vật m = 250g thì dao động với tần số góclà 20 rad/s. Để chu kì dao động là π/20 s thì phảI cắt lò xo đI bao nhiêu?
II. lập PT dao động & tính các đại lượng liên quan
16. Một vật dao động điềuhoà dọc theo trục ox, vận tốc của vật khi đI qua VTCB là 20 π cm/s vàgia tốc cực đại là 2m/s2. Tính chu kì và biên độ dao động của vật.
17. Con lắc lò xo dao động với chu kì 2s. Vật nặng có khối lượng 100g đI qua VTCB với vận tốc 10 π cm/s.
a. Viết PT dao động của con lắc. Chọn gốc thời gian lúc vật đI qua VTCB theo chiều dương.
b. Tính lực đàn hồi tại thời điểm t = 0,5s.
18. Một chất điểm dao động trên trục ox, gốc toạ độ là VTCB, biên đọ dao động là 10 cm, chu kì dao động là 2s. Chọn gốc thời gian khi vật có li độ 10 cm.
a. Viết PT dao động.
b. Tìm thời điểm chất điểm qua VTCB lần thứ 2 theo chiều dương.
c. Tìm thời điểm vhất điểm qua vị trí có li độ 5 cm lần thứ 3 theo chiều âm.
19. Một lò xo treo vật m =300g, biết k = 2,7 N/m.
a. Tính chu kì dao động của vật.
b. Từ VTCB kéo m xuống 1 đoạn 3cm rồi truyền chonó vận tốc 12 cm/s hướng về VTCB. Chọn gốc toạ độ tại VTCB gốc thời gian lúc vật qua VTCB lần thứ nhất, trục toạ độ hướng lên viết PTdao động.
c. Tính quãng đường đI được sau t = 5 π/3 s kể từ khi xét gốc thời gian.
20. một con lắc lò xo nhẹ dao động với chu kì 0,5s,biên độ 4 cm, tại t = 0 hònbi đI qua VTCB theo chiều dương.
a. Viết PT dao động.
b. Hòn bi đI qua li độ 2 cm vào những thời điểm nào?
21. Một con lắc lò xo treothẳng đứng vật nặng khối lượng 200g lò xo cóđộ cứng k = 80 N/m. Từ VTCB đưa vật về vị trí lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ.
a. Chọn gốc toạ độ ở VTCB trục toạ độ thẳng đứng hướng xuống gốc thời gian lúc thả vật viết PT dao động.
b. Tính thời gian từ khi thả vật đến khi vật rời đI 5 cm. Tính vận tốc trung bình trên đoạn đường này.